Wie man in Russland ein mathematisch begabtes Kind fördert

Israel Gelfand, einer der bedeutendsten Mathematiker aller Zeiten, erhielt kaum eine formale Ausbildung. Als er in der Provinz die neunte Klasse abschloss, sagte sein Mathematiklehrer zu ihm: „Ich kann dir nichts mehr beibringen. Geh nach Moskau, finde dort die Staatliche Universität Moskau und dann die Fakultät für Mechanik und Mathematik. Lerne weiter – dann wirst du ein großer Mathematiker.“

Gelfand tat genau das. Er ging nach Moskau, kam bei entfernten Verwandten unter und fand eine Stelle als Garderobier in der Lenin-Bibliothek – damit er möglichst nah an den Büchern war. Dort begann er, sich selbstständig in mathematische Fachliteratur zu vertiefen. Eines Tages wurde der ungewöhnliche junge Mann zufällig vom Professor der Staatlichen Universität Moskau Andrei Kolmogorow bemerkt. Die beiden kamen ins Gespräch. Der Professor stellte Gelfand ein Problem aus der Zahlentheorie, das er selbst nicht lösen konnte, und bat ihn, ihm die Lösung einige Tage später zu zeigen. Gelfand löste das Problem.

Daraufhin wurde er – als Ausnahmefall und obwohl er weder einen regulären Schulabschluss noch eine Hochschulausbildung besaß – Kolmogorows Doktorand. Bereits 1935 begann er an der Universität zu unterrichten. Zeitgenossen erinnern sich an einen Ausspruch Kolmogorows: Es habe nur zwei Mathematiker gegeben, bei deren Gespräch er „die Gegenwart einer höheren Intelligenz“ gespürt habe – einer davon war Gelfand.

Vielleicht war genau das der Grund, warum Gelfand später die legendäre Allunions-Fernmathematikschule gründete, die seit den 1960er-Jahren Zehntausenden von Schülerinnen und Schülern aus ländlichen Regionen den Weg in die Wissenschaft eröffnete. Denn wie kaum ein anderer verstand er: Mathematisch begabte Kinder brauchen den Austausch mit Gleichgesinnten. Ein anspruchsvolles und wettbewerbsorientiertes Umfeld bringt starke Mathematiker hervor.

Mathematik als Teil der Kultur

In Russland ist Mathematik für viele Kinder kein gefürchtetes Schulfach, sondern gehört eher zu den spielerischen Beschäftigungen für die Freizeit – neben Lesen, Fußball, Schach oder dem Knobeln an spannenden Aufgaben, für die es keine vorgegebene Formel gibt. Die Begriffe „Kombinatorik“ oder „Algorithmen“ lernen die Kinder erst später kennen. Zunächst macht es ihnen einfach Spaß, herauszufinden, welche Figur als Nächstes in einer Reihe gedreht wird, oder eine Reihe von Bausteinen gedanklich mit Linien zu verbinden, um daraus ein bestimmtes Modell zu bauen. Solche Aufgaben lassen sich überall lösen: in der U-Bahn, an der Bushaltestelle oder in der Warteschlange beim Arzt.

„Mathematik im Kindergarten, in der Vorschule und in der Grundschule sollte spielerisch vermittelt werden“, sagt Iwan Jaschtschenko, wissenschaftlicher Leiter des Zentrums für pädagogische Exzellenz und stellvertretender Vorsitzender des Organisationskomitees der Moskauer Etappen der Allrussischen Schulolympiade. „Wir veranstalten auch Mathematikolympiaden für Grundschüler, aber sie sollen nicht dazu dienen, die Besten herauszufiltern – das wäre schädlich für Kinder.“ Stattdessen gehe es darum, mit interessanten Aufgaben zu zeigen, wie schön Mathematik sein kann. Das Kind tritt dabei nicht gegen seinen Sitznachbarn an, sondern gegen die Aufgaben selbst. „Wenn du eine bestimmte Anzahl von Aufgaben löst, bist du bereits Preisträger oder sogar Sieger.“

Russland verfügt über ein großes Netzwerk kostenloser oder kostengünstiger Mathematikklubs. Dazu gehören unter anderem:

• Moskauer Zentrum für kontinuierliche mathematische Bildung (MCCME) – Präsenzkurse in Moskau für Schülerinnen und Schüler der Klassen 1–11. Die Anmeldung erfolgt im August und September; Voraussetzung ist eine Aufnahmeprüfung.
• Zentrum für pädagogische Exzellenz (CPE) – eine Talentschmiede für Mathematikolympiaden mit Präsenzunterricht in Moskau für Klassen 5–11. Die Auswahl erfolgt über eine anspruchsvolle schriftliche Prüfung mit nicht standardisierten Aufgaben.
• Kleine Fakultät für Mechanik und Mathematik (SMAM) – Sonntagskurse an der Moskauer Staatlichen Universität für Klassen 1–11. Für ältere Schüler erfolgt die Aufnahme über Gespräche, Olympiaden oder andere Wettbewerbe.
• Sirius Online Schule – Online-Kurse für Klassen 7–11. Die Anmeldung ist mehrmals im Jahr möglich; die Auswahl erfolgt anhand von Testergebnissen.
• Olympiade-Vorbereitungsschule Innopolis – Präsenz- und Onlinekurse in Kasan für Klassen 5–11. Voraussetzung sind je nach Kurs ein Motivationsschreiben und/oder ein Test.
• „RAS-DWA-TRI!“ („EINS-ZWEI-DREI!“) – Präsenzkurse in Sankt Petersburg und Moskau für jüngere Kinder, etwa ab fünf Jahren. Die Anmeldung beginnt meist im Frühherbst.
• „Myschmatika“ („Mausmathematik“) – spielerische Mathematikkurse für Kinder von 4 bis 7 Jahren in Moskau und online. Eine strenge Auswahl gibt es nicht, die Plätze sind jedoch begrenzt. Materialien können auch für das Lernen zu Hause erworben werden.
• „Fractal“ – Mathematikklubs für Kinder ab etwa fünf Jahren in Sankt Petersburg, Moskau und online. Die Anmeldung beginnt meist im August oder September; für einige Gruppen ist ein Gespräch erforderlich.

Generell beginnt die Anmeldung meist im August oder September, und fast überall gibt es ein Auswahlverfahren – entweder durch das Lösen nicht standardisierter Aufgaben oder durch ein persönliches Gespräch. Da die Plätze schnell vergeben sind, lohnt es sich, die offiziellen Webseiten der jeweiligen Klubs rechtzeitig zu prüfen.

Der Unterricht wird häufig von aktiven Wissenschaftlern oder älteren Studierenden geleitet – und genau diese Verbindung von spielerischem Lernen, anspruchsvollen Aufgaben und dem Austausch mit Gleichgesinnten macht die russische Mathematikförderung so besonders.

In solchen Klubs geht es nicht darum, einfach nur einen Lehrplan „durchzuarbeiten“. Die Kinder knobeln an anspruchsvollen und zugleich schönen mathematischen Aufgaben. Genau so wird mathematisches Denken entwickelt und gefördert – durch die Freude am plötzlichen Aha-Moment, wenn sich die Lösung wie von selbst erschließt. Wenn sie gar nicht weiterkommen, organisieren die Lehrkräfte sogenannte „Doreschki“ („Nachbesserungen“): Die Aufgabe wird in kleinere Schritte zerlegt und der Lösungsweg gemeinsam erklärt.

Viele Klubs veranstalten außerdem Sommer-Mathematikcamps, die Erholung in der Natur mit intensivem mathematischem Lernen verbinden. Die Camps richten sich meist an Schülerinnen und Schüler der Klassen 2 bis 11, dauern zwei bis drei Wochen und die Bewerbungen werden im Frühjahr entgegengenommen.

Die Olympiadenleiter als Lebensweg

Das russische Olympiadensystem ist weit mehr als ein Wettbewerb – es ist eine eigene soziale Welt. Von der Schulrunde über die Allrussische Schulolympiade bis hin zu internationalen Trainingslagern gibt es eine regelrechte Olympiadenleiter, die Kinder über viele Jahre hinweg Stufe für Stufe erklimmen. Es ist eine Mischung aus Fest, Nervenkitzel und harter Arbeit.

Olympiaden bringen nicht einfach nur Mathematik bei – sie trainieren junge Wettbewerbssportler. Eine Niederlage? Hinsetzen und analysieren, woran es gelegen hat. Ein Sieg? Nicht stehen bleiben – die nächste Stufe wird noch schwieriger. Der Weg beginnt meist mit der Schulrunde der Allrussischen Schulolympiade, an der Kinder bereits ab der 4. oder 5. Klasse teilnehmen können. Danach folgen die Stadt- bzw. Kommunalrunde, die Regionalrunde und schließlich das Finale.

Daneben gibt es zahlreiche weitere Mathematikwettbewerbe. Einige dienen vor allem zum Üben, etwa das Mathematische Festival der Moskauer Staatlichen Universität für Schülerinnen und Schüler der Klassen 6–7. Andere gehören zu den großen Wettbewerben des Landes: das „Turnier der Städte“, die Phystech-Mathematikolympiade, die Moskauer Mathematikolympiade, die Sankt-Petersburger Mathematikolympiade sowie Olympiaden der führenden russischen Universitäten. An vielen dieser Wettbewerbe können Schülerinnen und Schüler ab der 6. oder 7. Klasse teilnehmen. Die Anmeldung für die jeweiligen Runden beginnt meist im Herbst oder frühen Winter.

Und die Mühe lohnt sich: Ein Sieg bei bestimmten anerkannten Olympiaden kann Abiturienten bei der Hochschulzulassung große Vorteile verschaffen. Die entsprechenden Diplome können 100 Punkte in der jeweiligen Fachprüfung des Einheitlichen Staatsexamens (EGE) einbringen oder sogar eine Zulassung ohne Aufnahmeprüfung ermöglichen – vorausgesetzt, im entsprechenden EGE-Fach werden mindestens 75 Punkte erreicht. Deshalb nehmen Schülerinnen und Schüler diese Olympiaden besonders in den letzten Schuljahren sehr ernst. Für viele wird aus dem Wettbewerb eine jahrelange Reise – mit immer neuen Aufgaben, neuen Gegnern und einer nächsten Stufe, die es zu erklimmen gilt.

Spezialschulen und Spezialklassen

Eine Spezialklasse mit einem vertieften Mathematikunterricht ist das ideale Umfeld für ein begabtes Kind. In einer gewöhnlichen Schule haben solche Kinder oft Schwierigkeiten – das Lerntempo ist zu langsam, dazu kommen zahlreiche sich wiederholende Aufgaben und das Auswendiglernen von Lösungswegen. Spezialschulen bieten dagegen einen anderen Lehrplan und eine ganz andere Atmosphäre. Während eine Regelschule darauf ausgerichtet ist, allen Kindern eine grundlegende Bildung zu vermitteln, fördern Spezialschulen gezielt begabte Schülerinnen und Schüler. Diese Form der Ausbildung hat ihre ganz eigenen Besonderheiten. Zu den Vorteilen gehören ein anspruchsvoller Lehrplan, motivierte Lehrkräfte und interessante Mitschüler – Langeweile kommt hier garantiert nicht auf. Der Nachteil: der starke Konkurrenzdruck, mit dem nicht jedes Kind gleichermaßen gut umgehen kann.

Ilja Tschistjakow, Direktor des Petersburger Labors für kontinuierliche mathematische Bildung, erklärt, wie die Auswahl für Spezialklassen erfolgt: „Wir beurteilen nicht das Faktenwissen eines Schülers, sondern seine Motivation zu lernen. Deshalb gibt es bei uns viele spezielle Auswahlaufgaben. Manchmal haben wir sogar das Risiko auf uns genommen, Kinder mit großen Wissenslücken aufzunehmen, wenn wir gesehen haben, wie sie sich in einer dynamischen Situation verhalten: wie sie arbeiten, was sie antreibt, wie sie an das Lernen herangehen, wie sie mit Rückschlägen umgehen und wie ihre Augen leuchten. Und genau diese Kinder wurden später zu hervorragenden Wissenschaftlern und äußerst produktiven Mathematikern.“

Spezialisierte Bildungseinrichtungen finden sich regelmäßig in den Rankings der stärksten Schulen Russlands. Tage der offenen Tür finden dort meist im Februar und März statt. Für die Aufnahmeprüfungen muss man sich im Voraus über die offiziellen Webseiten der Schulen anmelden.

• Spezialisiertes Bildungs- und Wissenschaftszentrum der Staatlichen Universität Moskau (Moskau) – Internat für Schülerinnen und Schüler aus anderen Regionen. Die wichtigste Aufnahme erfolgt nach der 9. und 10. Klasse.
• Physik- und Mathematik-Lyzeum „P. L. Kapiza“ (Dolgoprudny, Region Moskau) – Aufnahme in die Klassen 1, 2, 5, 8, 10 und 11. Das Auswahlverfahren findet im Frühjahr in mehreren Stufen statt; die Anmeldung beginnt bereits im Spätwinter.
• Schule Nr. 179 (Moskau) – Mathematikklassen ab der 7. bis zur 9. Klasse. Die schriftlichen Aufnahmeprüfungen finden im Frühjahr (April–Mai) statt.
• Lyzeum „Wtoraja Schkola“ („Zweite Schule“) (Moskau) – die Hauptaufnahme erfolgt in die Klassen 6 und 7. Die Prüfungen finden im März und April statt. Für die Klassen 8 bis 10 ist eine zusätzliche Aufnahme auf Grundlage eines Auswahlgesprächs oder schulischer Leistungen möglich.
• Schule Nr. 57 (Moskau) – eine der ältesten Schulen der Stadt. Aufnahme in Mathematikklassen der 5. und 8. Klasse. Die Prüfungen finden im April und Mai statt.
• Physik- und Mathematik-Lyzeum Nr. 31 (Tscheljabinsk) – Aufnahme in die Klassen 5, 6, 7, 8 und 10. Die Aufnahmeprüfungen finden im April und Mai statt. Es werden auch Vorbereitungskurse angeboten.
• Physik- und Mathematikschule (Tjumen) – Aufnahme in die Klassen 5 bis 11. Die Prüfungen finden im April und Mai statt; für Schülerinnen und Schüler aus anderen Regionen stehen Internatsplätze zur Verfügung.
• Physik- und Mathematik-Lyzeum Nr. 239 (Sankt Petersburg) – Aufnahme in die Klassen 5, 8, 9 und 10. Das Aufnahmeverfahren läuft von April bis Mai.
• Spezialisiertes Bildungs- und Wissenschaftszentrum der Staatlichen Universität Nowosibirsk (Nowosibirsk, Akademgorodok) – Internat für Schülerinnen und Schüler aus anderen Regionen. Aufnahme in die Klassen 8 bis 11, wobei die meisten Plätze für die Klassen 9 und 10 vorgesehen sind. Die Auswahl erfolgt entweder über die Sommer-Physik- und Mathematikschule im August (Bewerbung im Frühjahr) oder über Aufnahmeprüfungen im Frühjahr.

Als Faustregel gilt: Die Anmeldung beginnt meist im März oder April; die genauen Termine werden auf den Webseiten der jeweiligen Schulen bekannt gegeben. Die Plätze an diesen Einrichtungen sind sehr begehrt und schnell vergeben. Deshalb beginnen viele Schülerinnen und Schüler bereits ein Jahr oder noch früher mit der Vorbereitung auf die Aufnahmeprüfungen.

Diese Schulen stehen talentierten Kindern unabhängig von ihrer Staatsangehörigkeit offen. Die Spezialisierten Bildungs- und Wissenschaftszentren bieten Internatsplätze mit Unterkunft und Verpflegung an, die kostenpflichtig sind. Andere Schulen bieten dies in der Regel nicht an, daher benötigen die Kinder einen Vormund oder die Möglichkeit, bei ihren Eltern zu wohnen. Voraussetzung ist außerdem, dass die Kinder über ausreichende Russischkenntnisse verfügen, um dem Unterricht und dem Lehrplan folgen zu können.

Der Lernaufwand ist hoch. Die russische Bildungstradition hat eine Besonderheit, die ausländische Schülerinnen und Schüler manchmal als streng empfinden. In Russland lernen Kinder, dass eine schwierige Aufgabe etwas Gutes ist und ein Fehler keine Katastrophe, sondern ein Schritt auf dem Weg zur Lösung. Ein Lehrer kann beispielsweise an den Rand einer Aufgabe einfach „Denk nach!“ schreiben. Das ist nicht unhöflich gemeint, sondern eine Aufforderung, selbst weiterzudenken.

Nachwort

In der Mathematik ist es wie im Sport: Nicht nur der Trainer ist wichtig, sondern auch das Team. Deshalb lohnt es sich, nach Foren, Mathematikklubs, Sommercamps, Spezialklassen, Olympiaden und Mathematikturnieren Ausschau zu halten. Hilfreich ist es auch, Veranstaltungsplattformen wie Olimpiada.ru oder regionale Gruppen von Mathematikklubs zu abonnieren – dort werden Ankündigungen zu Wettbewerben, Anmeldefristen und wichtigen Terminen veröffentlicht.

Wichtig ist allerdings, nicht ins andere Extrem zu verfallen und die Freude an der Mathematik in einen Wettlauf um Diplome und Titel zu verwandeln. Vielleicht freuen sich gerade deshalb die besten Mathematiklehrer besonders, wenn ihre Schülerinnen und Schüler nicht nur Olympiaden gewinnen, sondern sich auch für Musik, Zeichnen, Tanzen und Turnen begeistern – und ein Kochrezept genauso neugierig studieren wie ein mathematisches Theorem!